名校
1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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7日内更新
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424次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
23-24高二上·江苏盐城·期末
名校
解题方法
3 . 已知点
在
确定的平面内，是平面
外任意一点，若正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，若正实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-29更新
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294次组卷
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3卷引用：模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
解题方法
4 . 在平面上有如下命题：“若为直线
外一点，则点
在直线上的充要条件是：存在实数，满足
且
”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：______ .
为直线外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足且”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：
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名校
5 . 已知
三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点
共面的是（ ）
三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
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352次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-23更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
名校
7 . 在以下命题中，正确的命题有（ ），
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点和不共线的三点 ， ， ，若 ，则，，，四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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名校
8 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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729次组卷
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8卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，若，则 |
B．已知向量 ， ，则在上的投影的数量为 |
C．在空间直角坐标系中，点 关于y轴的对称点为 |
| D．O为空间中任意一点，若，且，则P，A，B，C四点共面 |
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2023-12-08更新
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451次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 给出下列命题正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则与平行 |
B．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
C．点 到直线 的最大距离为 |
D．已知三点不共线，对于空间任意一点O，若 ，则四点共面 |
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