1 . 已知三棱锥
，空间内一点
满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
分别为棱
的点，且
，若点
为正方体内部（含边界）点，满足：
为实数，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为棱的点，且，若点为正方体内部（含边界）点，满足：为实数，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹为菱形 及其内部 |
B．当 时，点的轨迹长度为 |
C． 最小值为 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
您最近半年使用：0次
2024-03-03更新
|
684次组卷
|
4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
4 . 给出下列命题，其中错误的命题是（ ）
A．向量 ， ， 共面，即它们所在的直线共面 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则， ， ， 四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在 上的投影向量为 |
您最近半年使用：0次
2023高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知长方体，
，
，M是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是___________ .
，，，M是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，点是正四面体
底面
的中心，过点的直线分别交
于点
是棱
上的点，平面
与棱
的延长线相交于点
，与棱
的延长线相交于点
，则（ ）
是正四面体底面的中心，过点的直线分别交于点是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（ ）A．存在点 与直线 ，使 |
B．存在点与直线，使 平面 |
C．若 ，其中 ， ，则 的最小值是 |
D． |
您最近半年使用：0次
名校
7 . 下列命题是真命题的有( )
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 为，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 ， 是平面α的法向量，则u+t＝1 |
您最近半年使用：0次
8 . 如图，正方体棱长为2，P是线段
上的一个动点，则下列结论中正确的为________ ．
①BP的最小值为
②存在P点的某一位置，使得P，A，
，C四点共面
③
的最小值为
④以点B为球心，
为半径的球面与面
的交线长为
棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论中正确的为①BP的最小值为
②存在P点的某一位置，使得P，A，
，C四点共面③
的最小值为④以点B为球心，
为半径的球面与面的交线长为
您最近半年使用：0次
2023-04-24更新
|
707次组卷
|
3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题
名校
9 . 下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-07更新
|
946次组卷
|
10卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试（一）高三数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试（一）高三数学试题（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
10 . 四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
平面，
，E，F，G分别在棱
上，且
，过E，F，G三点的平面交棱
于点H，则
的长为_______________ ．
的底面是边长为2的正方形，平面，，E，F，G分别在棱上，且，过E，F，G三点的平面交棱于点H，则的长为
您最近半年使用：0次
