1 . 在四面体中,空间的一点满足.若、、共面,则λ=______ .
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2024高三·全国·专题练习
2 . (多选)下列结论正确的是( )
A.已知向量a=(9,4,-4),b=(1,2,2),则a在b上的投影向量为(1,2,2) |
B.若对空间中任意一点O,有则P,A,B,C四点共面 |
C.已知{a,b,c}是空间的一组基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一组基底 |
D.若直线l的方向向量为e=(1,0,3),平面α的法向量n=(-2,0,),则直线l⊥α |
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2024·江苏宿迁·一模
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为分别为棱的点,且,若点为正方体内部(含边界)点,满足:为实数,则下列说法正确的是( )
A.点的轨迹为菱形及其内部 |
B.当时,点的轨迹长度为 |
C.最小值为 |
D.当时,直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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23-24高二上·浙江丽水·期末
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥的体积为是空间中一点,,则三棱锥的体积是_______ .
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2024-03-03更新
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684次组卷
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4卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
23-24高二上·江西萍乡·期末
解题方法
5 . 以等腰直角三角形斜边上的高为折痕,把和折成的二面角.若,,其中,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·浙江温州·期末
解题方法
6 . 已知三棱锥如图所示,G为重心,点M,F为中点,点D,E分别在上,,,以下说法正确的是( )
A.若,则平面∥平面 |
B. |
C. |
D.若M,D,E,F四点共面,则 |
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23-24高三上·广东·期末
名校
解题方法
7 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是( )
A.若点满足,且,则的最小值为 |
B.在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体,则此四面体体积可能为 |
C.若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内,且每相邻平行平面间的距离均相等,则此距离为 |
D.点在所在平面内且,则点轨迹的长度为 |
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23-24高二上·辽宁沈阳·期末
名校
8 . 在正四棱柱中,,,其中,,,则下列命题正确的是( )
A.当,时,平面 |
B.当且⊥时,平面平面 |
C.当,时,二面角正切的最大值为2 |
D.当时,三棱锥体积的最大值为 |
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23-24高二上·广东惠州·阶段练习
9 . 已知点.若点在平面内,则x=______ .
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23-24高二上·江苏·阶段练习
名校
10 . 下列命题中正确的是( )
A.与夹角为钝角,则的取值范围是 |
B.在空间直角坐标系中,已知点,点关于坐标原点对称点的坐标为 |
C.若对空间中任意一点,有,则四点共面 |
D.任意空间向量满足 |
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2023-12-18更新
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354次组卷
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4卷引用:专题01 空间向量与立体几何(1)