解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，设
，
．
(1)若
与
互相垂直，求
的值；
(2)求点
到直线
的距离．
，，，设，．(1)若
与互相垂直，求的值；(2)求点
到直线的距离．
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2023-11-06更新
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280次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
2 . 已知
是平面α的一个法向量，点
，
在平面α内，则
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2023-10-18更新
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370次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 如图所示，
平面
，底面是边长为1的正方形，
，P是
上一点，且
．
(1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；
(2)求证：
．
平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． (1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；(2)求证：
．
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4 . 在空间直角坐标系
中，点
在平面
内，且
，
为平面内任意一点，则
______ ．
中，点在平面内，且，为平面内任意一点，则
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
，
，
为
的中点，
．
(1)求线段AD的长；
(2)若M为线段BC上一点，且
，求直线与平面
的夹角的正弦值．
中，平面，底面为矩形，，，为的中点，． (1)求线段AD的长；
(2)若M为线段BC上一点，且
，求直线与平面的夹角的正弦值．
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名校
6 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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2023-09-27更新
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124次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知空间中三点
，
，
，设，．
(1)若向量
与
互相垂直，求k的值；
(2)若
，且
，求向量
．
，，，设，．(1)若向量
与互相垂直，求k的值；(2)若
，且，求向量．
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2023-09-27更新
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96次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知向量
，
分别为平面，
的法向量，则平面与的夹角为（ ）
，分别为平面，的法向量，则平面与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，其中
分别是平面与平面的法向量.
(1)若
，求
.的值；
(2)若
且
，求的值.
，其中分别是平面与平面的法向量.(1)若
，求.的值；(2)若
且，求的值.
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2023-02-13更新
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336次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
10 . 已知向量
，若，则实数
的值为（ ）
，若，则实数的值为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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