空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-江西高中数学-特供-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

1 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．向量的夹角为

2024-02-12更新 | 265次组卷 | 2卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·江西九江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

2 . 已知向量

.若

，则

与

的夹角为__________.

2024-02-12更新 | 107次组卷 | 1卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

的夹角是60°

D．

2023-10-08更新 | 632次组卷 | 4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

4 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

方向上的单位向量坐标是

C．

在

上的投影向量的模为

D．

与

夹角的余弦值是

2023-10-24更新 | 564次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·江西·二模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用空间向量共面求参数空间向量数量积的应用空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 在四棱锥

中，棱长为2的侧棱

垂直底面边长为2的正方形

，

为棱

的中点，过直线

的平面

分别与侧棱

、

相交于点

、

，当

时，截面

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-05-20更新 | 1174次组卷 | 12卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 490次组卷 | 34卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题

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22-23高二上·江西宜春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

7 . 已知空间中三点，，，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2023-03-13更新 | 367次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 901次组卷 | 40卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2185次组卷 | 76卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 961次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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