1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
| A．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面 |
B．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则有 |
| C．与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量 |
D．若 ， ， 为空间的一组基底，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面
，点
分别为
的中点．则点到平面
的距离为（ ）
中，底面为正方形，底面，点分别为的中点．则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知向量
，
分别为平面
，
的法向量，
为直线l的方向向量，且
，则（ ）
，分别为平面，的法向量，为直线l的方向向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，点
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若面
面，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，点是中点． (1)证明：
平面；(2)若面
面，求二面角的余弦值．
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2024-01-20更新
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367次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
名校
5 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若是直线 的方向向量，，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面 外任意一点 ，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若 是空间的一个基底， ，则 也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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719次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 正方体
的棱长为2，BC棱上一点P满足
，则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为______ ．
的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为
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2023-12-20更新
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327次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，则点A到直线的距离为____________ .
中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为
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2023-12-08更新
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234次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
，
，M为
的中点，
，
.
(1)证明：
底面
(2)若
，求二面角
的正弦值．
的底面是矩形，，，M为的中点，，.(1)证明：
底面(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-11-30更新
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447次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
9 . 已知
是平面的一个法向量，
是平面的一个法向量，且平面
平面，则向量
在
上的投影向量为（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，且平面平面，则向量在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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338次组卷
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6卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
名校
10 . 如图，圆锥的底面圆上有
四点，四边形是正方形，且
，点在线段
上，若
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为等边三角形，点
在劣弧
上运动，记
与平面所成的角为，求
的最大值．
四点，四边形是正方形，且，点在线段上，若． (1)证明：
平面；(2)若
为等边三角形，点在劣弧上运动，记与平面所成的角为，求的最大值．
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2023-11-12更新
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177次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
