1 . 如图1，梯形中，，过A，B分别作，垂足分别E，F，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体，如图2．

(1)若，证明：平面；
(2)若，线段上是否存在一点P，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

2 . 在长方体中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，，，点E，F分别为CD，AP的中点．

(1)证明:PC//平面BEF；
(2)若PAPD，且PA=PD，面PAD面ABCD，求二面角C-BE-F的余弦值．

4 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

5 . 直三棱柱中，，E，F分别是，BC的中点，，D为棱上的点.

(1)证明：；
(2)是否存在一点D，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.

6 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且，.

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.

7 . 在棱长为1的正方体中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，四棱锥的外接球的表面积是

C．若直线与平面所成角的正弦值为，则

D．存在唯一的实数对，使得平面

8 . 如图，四棱锥中，，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

9 . 如图，在直三棱柱中，．以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系．

(1)分别写出向量的坐标；
(2)求平面的法向量；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（       ）

A．	B．
C．	D．与相交不垂直