解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面
，设平面
与平面
的交线为m．
（1）证明：
，且
平面
；
（2）已知
，R为m上的点求
与平面
所成角的余弦值的最小值．
的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为m．（1）证明：
，且平面；（2）已知
，R为m上的点求与平面所成角的余弦值的最小值．
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，D是
的中点.
（1）证明：
面
；
（2）若△
是边长为2的正三角形，且
，
，平面
平面
.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
中，D是的中点.（1）证明：
面；（2）若△
是边长为2的正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
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2020-08-17更新
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1708次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
平面，
是棱
上的一点，满足
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，
，若
为棱
上一点，使得直线
与平面所成角的大小为30°，求
的值.
中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点，满足平面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
，，若为棱上一点，使得直线与平面所成角的大小为30°，求的值.
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2020-03-15更新
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636次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
4 . 如图1，在直角梯形中，
分别为的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-12-16更新
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598次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市等五市2019-2020学年高三1月调研考试（期末）数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥中，
,
底面，
,
为棱上一点，点为棱
的中点，过
的平面交
于
两点，且
平面
（1）证明：
；
（2）若于底面
所成角的正弦值为
，
,求二面角
的余弦值.
中，,底面，,为棱上一点，点为棱的中点，过的平面交于两点，且平面（1）证明：
；（2）若
于底面所成角的正弦值为，,求二面角的余弦值.
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