解题方法
1 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线
和
分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且
，若
与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（ ）
和分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且，若与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-10-03更新
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1521次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题
贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足D落在直线
上．
（1）求证：
；
（2）若P是线段AB上一点，
，
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，其垂足D落在直线上．（1）求证：
；（2）若P是线段AB上一点，
，，三棱锥的体积为，求二面角的平面角的余弦值．
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名校
3 . 如图，四棱锥
的底面
是菱形，
，
，
，
，二面角
的大小为60°.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
的底面是菱形，，，，，二面角的大小为60°.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-05-23更新
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428次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且
底面.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，且平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的大小.
的底面为菱形，且底面.（1）证明：平面
平面.（2）若
，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的大小.
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2020-05-09更新
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1911次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题
解题方法
5 . 如图所示的多面体中，
平面
，
，
，且
，点
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
平面，，，且，点是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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6 . 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ABE﹣DCF和一个四棱锥P﹣ABCD组合而成，其中EF＝EA＝EB＝2，AE⊥EB，PA＝PD
，平面PAD∥平面EBCF．
（1）证明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直线AP与平面PCD所成角的正弦值．
，平面PAD∥平面EBCF．（1）证明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直线AP与平面PCD所成角的正弦值．
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2020-03-16更新
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294次组卷
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2卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
7 . 如图所示，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，，，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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8 . 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形,
底面,
,
,
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若与平面
所成角的正弦值为
,求二面角
的余弦值.
底面,,,是的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，
.
（1）证明：平面；
（2）若是
的中点，是棱
上一点，且
平面
，求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，，.（1）证明：
平面；（2）若
是的中点，是棱上一点，且平面，求二面角的余弦值.
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2019-11-06更新
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1393次组卷
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2卷引用：2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题
10 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
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2019-11-01更新
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1116次组卷
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3卷引用：【省级联考】贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题
