名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-11-05更新
|
2519次组卷
|
13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，平面
平面，E是的中点，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-06-25更新
|
1125次组卷
|
5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，为棱
上一点且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱上一点且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-05-09更新
|
2373次组卷
|
4卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题
2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年普通高考高三第一次适应性检测数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，且AB
DC，
，平面平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为梯形，且ABDC，，平面平面．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2020-05-09更新
|
278次组卷
|
2卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，
，
为的中点，为棱上的一点.
（1）证明：面
面；
（2）当为中点时，求二面角
余弦值.
中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.（1）证明：面
面；（2）当
为中点时，求二面角余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-04-24更新
|
796次组卷
|
7卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届山东省淄博市高三一模数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市揭阳第一中学榕江新城学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，梯形
底面ABCD，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线AF与平面CDE所成角的大小．
底面ABCD，且．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线AF与平面CDE所成角的大小．
您最近一年使用：0次
2020-04-23更新
|
249次组卷
|
2卷引用：新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题
7 . 如图，是正方形，
平面，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的值.
是正方形，平面，，，.（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
8 . 如图1,在梯形ABCD中,,
,
,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知
,
,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面
平面ABFE,平面
平面BCF,得到图2.
（1）证明:
平面ACD;
（2）求二面角
的余弦值.
,,,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知,,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面平面ABFE,平面平面BCF,得到图2.（1）证明:
平面ACD;（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
9 . 在长方体中，
,
分别是
的中点，
是
上的一点，
平面
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，,分别是的中点，是上的一点，平面.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD=4，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且PF=3FB．
（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
