2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知平面α的一个法向量为n＝(1，2，1)，直线l的一个方向向量为m＝(1，0，1)，则直线l与平面α所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知点A(1，0，0)，B(0，
，1)，C(1，1，0)，D(0，0，0)，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A．－ | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为1，且与
的夹角都等于60°，M在棱
上，
，设
，
．
(1)试用
表示出向量
；(2)求
与
所成的角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若斜棱柱的高为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的底面是直角三角形，，点在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且.(1)求证:平面
平面;(2)若斜棱柱的高为
，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 在正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
|
435次组卷
|
2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
6 . 如图在四棱锥
中，为菱形
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为菱形.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
|
790次组卷
|
2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 在正四棱柱中，
是底面
的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
(1)求证：直线
平行于平面
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，是底面的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16(1)求证：直线
平行于平面(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是正方形，点E在棱PD上，
，
．
(1)证明：点
是
的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．(1)证明：点
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 已知三棱锥
中，平面
，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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10 . 在三棱柱中，平面平面
为正三角形，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面为正三角形，分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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