23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上，是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值：若不存在，请说明理由.
中，平面，，且，，，，，为的中点.(1)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上，是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.
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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，、分别为棱、的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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23-24高三上·海南海口·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
分别为
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
为
的中点，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，分别为上的点，且. (1)证明：
平面；(2)若
平面为的中点，，求二面角的正切值.
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2023-12-27更新
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510次组卷
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4卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）
23-24高二上·上海·期中
4 . 在四面体中，各棱长均相等，
、
分别是
、
的中点，且
．
(1)求证：、
、、四点共面；
(2)求异面直线
和
所成角的大小．
中，各棱长均相等，、分别是、的中点，且．(1)求证：
、、、四点共面；(2)求异面直线
和所成角的大小．
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23-24高二上·上海·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，，为棱
的中点.
(1)求直线
与平面所成线面角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)探究在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离是
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，，为棱的中点. (1)求直线
与平面所成线面角的大小（结果用反三角函数表示）；(2)求二面角
的余弦值；(3)探究在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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23-24高二上·四川成都·期末
名校
6 . 已知等腰直角三角形ABC，
，点D为BC边上的中点，沿AD折起平面ABD使得
，则异面直线AB与DC所成角的余弦值为（ ）
，点D为BC边上的中点，沿AD折起平面ABD使得，则异面直线AB与DC所成角的余弦值为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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556次组卷
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6卷引用：第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
23-24高二上·天津和平·阶段练习
名校
7 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2，
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.
(i) 求证:
平面(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为
试确定点M在EC上的位置.
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2023-12-18更新
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222次组卷
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4卷引用：第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷
23-24高二上·广东佛山·期中
8 . 如图，四面体的每条棱长都等于
，
分别是
上的动点，则
的最小值是________ ，此时
________ ．
的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是
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2023·江西景德镇·三模
名校
解题方法
9 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若
为上的一点，点到平面
的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1870次组卷
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8卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
23-24高二上·上海·期中
解题方法
10 . 正四棱锥的侧面
是等边三角形，为的中点，则异面直线
和所成角的余弦值 为______ .
的侧面是等边三角形，为的中点，则异面直线和所成角的
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