名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
，Q是
的中点.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，且
，点M在线段
上，试确定点M的位置，使二面角
的大小为
，并求出
的值.
中，底面为菱形，，Q是的中点.(1)若
，求证：平面平面；(2)若平面
平面，且，点M在线段上，试确定点M的位置，使二面角的大小为，并求出的值.
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2016-12-03更新
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1502次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学（理）试题（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
真题
解题方法
2 . 三棱锥
及其侧视图、俯视图如图所示.设 
，
分别为线段 ，
的中点， 
为线段
上的点，且 
.
（1）证明：为线段 的中点；
（2）求二面角
的余弦值.
及其侧视图、俯视图如图所示.设 ，分别为线段 ，的中点， 为线段上的点，且 .（1）证明：
为线段 的中点；（2）求二面角
的余弦值.
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2016-12-03更新
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3795次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题
名校
3 . 如图，已知四棱锥，底面为蓌形，
平面，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
，底面为蓌形，平面，，分别是的中点．(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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2016-12-04更新
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703次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题（已下线）2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷
4 . 如如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE//CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求BE与平面ACE所成角的正弦值．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求BE与平面ACE所成角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 在如图所示的多面体中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
是的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面，，，，，，，是的中点. （1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-01更新
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884次组卷
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5卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（理）试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（理）试题北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）（已下线）2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷湖南省长郡中学2018届高三月考（五）理科数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三下学期第9周周考理科数学试题
2010·宁夏银川·三模
6 . 如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN
平面PBD；（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
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