名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
.在底面中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面与平面
的夹角等于
，求点B到平面的距离.
中，底面.在底面中，，，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角等于，求点B到平面的距离.
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2022-05-13更新
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1226次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1850次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题
宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（三）理工类试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx10
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点
为线段
上的点，且
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成的角.
中，底面为矩形，，点为线段上的点，且(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成的角.
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2022-05-05更新
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979次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，PC⊥底面ABCD，
，
，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PC⊥底面ABCD，，，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-04-29更新
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1474次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，
，
，F是
中点，E为
上一点．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，，，F是中点，E为上一点．(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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名校
6 . 如图，正三棱柱
中，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-04-08更新
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663次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知直三棱柱
分别为线段
的中点，
为线段
上的动点，
.
(1)若
，试证：
；
(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段
与平面
所成角的正弦值为
.
分别为线段的中点，为线段上的动点，.(1)若
，试证：；(2)在（1）的条件下，当
时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值为.
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名校
8 . 如图①，在菱形中，
且
，为
的中点．将
沿
折起使
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：
平面
；
(2)若为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，且，为的中点．将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值．
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2022-03-26更新
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896次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，为平行四边形，
，平面，，
分别是，的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，，为平行四边形，，平面，，分别是，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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2022-03-24更新
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1230次组卷
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7卷引用：宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为正方形，平面.
(1)若E为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
求与平面所成角的余弦值.
中，四边形为正方形，平面.(1)若E为
的中点，证明：平面；(2)若
求与平面所成角的余弦值.
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2022-03-16更新
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484次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
