名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1862次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题
宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（三）理工类试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx10
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
，点
为线段
上的点，且
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成的角.
中，底面为矩形，，点为线段上的点，且(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成的角.
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2022-05-05更新
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980次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，PC⊥底面ABCD，
，
，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PC⊥底面ABCD，，，AB=PC=2，AD=CD=1，点E是PB的中点.(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-04-29更新
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1479次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，，
，
，F是
中点，E为
上一点．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，，，F是中点，E为上一点．(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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名校
5 . 如图，正三棱柱
中，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-04-08更新
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663次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为正方形，平面.
(1)若E为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
求与平面所成角的余弦值.
中，四边形为正方形，平面.(1)若E为
的中点，证明：平面；(2)若
求与平面所成角的余弦值.
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2022-03-16更新
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484次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 如图在三棱柱中，侧面
为边长为2的菱形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为边长为2的菱形，，，. （1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-09-19更新
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594次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，
，
为的中点，
为棱上的一点.
（1）证明：面
面；
（2）当为中点时，求二面角
余弦值.
中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.（1）证明：面
面；（2）当
为中点时，求二面角余弦值.
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2020-04-24更新
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796次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届山东省淄博市高三一模数学试题新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市揭阳第一中学榕江新城学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
