1 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且底面ABC，
   
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.

2 . 在正方体中，、分别是线段、上的动点，且直线与所成的角为，则下列直线中与所成的角必为的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，设.

(1)当时，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；
(2)当时，若，且，求正实数的值.

4 . 如图，已知四棱锥的底面是梯形，平面，

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

5 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

6 . 如图，正方体的棱长等于4，点是棱的中点．

(1)求直线与直线所成的角；
(2)若底面上的点满足平面，求线段的长度．

7 . 如图，在直三棱柱中，，点、分别为、的中点，与底面所成的角为arctan2．

(1)求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求点与平面的距离．

8 . 如图所示，设有底面半径为的圆锥．已知圆锥的侧面积为，为中点，．

(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线与所成角．

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点．

(1)证明：；
(2)已知是边长为1的等边三角形，且三棱锥的体积为，若点在棱上，且二面角的大小为，求．

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，，为线段上一点.
   
(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.