1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD满足，且 ，三角形的面积为

(1)画出平面PAB和平面PCD的交线，并说明理由，
(2)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.

2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，．

(1)试在棱BC上确定一点M，使得平面平面，并说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，求二面角的余弦值．

3 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面底面，，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，，，，是棱的中点，且平面

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

5 . 如图， 在棱长为 2 的正方体 中，均为所在棱的中点， 则下列结论正确的有（       ）

①棱 上一定存在点， 使得
②三棱锥的外接球的表面积为
③过点 作正方体的截面， 则截面面积为
④设点 在平面内， 且平面， 则与所成角的余弦值的最大值为

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

6 . 在四棱锥中，，，，， 平面，与平面所成角，又于，于.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 在棱长为1的正方体中，点M在对角线上（点M与A，不重合），则下列结论中错误的是（       ）

A．线段与的长度始终相等

B．存在点M，使得∥平面

C．存在点M，使得直线与平面所成角为

D．若N是上一动点，则的最小值为

8 . 如图，正方形和直角梯形所在平面互相垂直，，，且，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 如图，点是以为直径的圆上的动点（异于、），已知，，平面，四边形为平行四边形.

(1)求证：；
(2)当点运动到中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

10 . 如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，，在底面内的射影分别为，.


(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.