名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
是直角梯形，其中
，
，且
.
（1）证明：平面
平面.
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2021-03-05更新
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826次组卷
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9卷引用：宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）
长为何值时，直线
与平面
所成角最大？并求此时该角的正弦值．
中，平面，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）
长为何值时，直线与平面所成角最大？并求此时该角的正弦值．
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2020-11-19更新
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1324次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题
名校
3 . 如图在三棱柱
中，侧面
为边长为2的菱形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为边长为2的菱形，，，. （1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-09-19更新
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594次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：
平面；（2）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2020-08-16更新
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592次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，
，为的中点，
为棱
上的一点.
（1）证明：面
面；
（2）当为中点时，求二面角
余弦值.
中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.（1）证明：面
面；（2）当
为中点时，求二面角余弦值.
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2020-04-24更新
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796次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届山东省淄博市高三一模数学试题新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市揭阳第一中学榕江新城学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，底面 是边长为1的正方形，
平面，
，
与平面所成角为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-07更新
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1478次组卷
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13卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题河北省衡水市2018届高三高考模拟联考理数试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联数学（理）试题辽宁省抚顺中学2017-2018学年高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题
