2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知
是圆柱下底面圆的圆心，
为圆柱的一条母线，
为圆柱下底面圆周上一点，
，
，
为等腰直角三角形，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
是圆柱下底面圆的圆心，为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，，，为等腰直角三角形，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
2 . 已知正四棱柱
的底面边长与侧棱长之比为
，则平面
与平面
夹角的余弦值为__________ ．
的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为
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2024·全国·模拟预测
3 . 在棱长为2的正方体中，动点
，
分别在棱
，上，且满足
，当
的体积最小时，
与平面
所成角的正弦值是______ ．
中，动点，分别在棱，上，且满足，当的体积最小时，与平面所成角的正弦值是
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4 . 在正四棱锥
中，点
分别为
的中点，
，异面直线
所成角的余弦值为
，则正四棱锥的高为___________ ，外接球的表面积为___________ ．
中，点分别为的中点，，异面直线所成角的余弦值为，则正四棱锥的高为
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，点
分别在棱
，
上，
，若点
在棱
上，当二面角
为
时，则
_______ ．
中，，点分别在棱，上，，若点在棱上，当二面角为时，则
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面
，底面是矩形，
，
，
是上的点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则
的长为______ .
中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成角的正弦值为，则的长为
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解题方法
7 . 正方体中，二面角
的度数是______ .
中，二面角的度数是
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8 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面．设平面
与平面
的交线为l．若
，Q为l上的点，则PB与平面
所成角的正弦值的最大值为_______ ．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，为
的中点.若△
是边长为1的等边三角形，点在棱
上，
，且二面角
的大小为
，则三棱锥的体积为______ .
中，平面平面，，为的中点.若△是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，则三棱锥的体积为
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解题方法
10 . 如图，已知点
是圆台
的上底面圆
上的动点，
在下底面圆上，
，则直线
与平面
所成角的余弦值的最小值为__________ ．
是圆台的上底面圆上的动点，在下底面圆上，，则直线与平面所成角的余弦值的最小值为
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2024-04-04更新
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1268次组卷
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4卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】
