名校
解题方法
1 . 如图，四面体
中，
、
、
两两垂直，
，
、
分别为棱、
的中点.与
所成角的余弦值；
(2)求到平面
的距离；
(3)求与平面所成角的正弦值.
中，、、两两垂直，，、分别为棱、的中点.
与所成角的余弦值；(2)求
到平面的距离；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-16更新
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170次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 如图，在正方体
中，棱长为
分别是
的中点.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，棱长为分别是的中点. (1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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233次组卷
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14卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的等边三角形，平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-15更新
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234次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在菱形中，
分别为
的中点，将
沿
折起，使点
到点
的位置，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为线段上一点，求与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，分别为的中点，将沿折起，使点到点的位置，.(1)证明：平面
平面；(2)若
为线段上一点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
5 . 在如图所示的六面体
中，矩形
平面，
，
，
，
．
(1)设
为
的中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，矩形平面，，，，． (1)设
为的中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1357次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
平面，为
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，平面，为的中点，，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，平面
平面
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，平面平面，，． (1)证明：
；(2)若
，为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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2023-12-11更新
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443次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，面
⊥面，且
，点
在棱
上．
(1)证明：当
时，直线
平面
；(2)当
时，求二面角
的余弦值．
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2023-12-11更新
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773次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，
为
中点，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为矩形，为中点，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-12-07更新
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1157次组卷
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4卷引用：安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
10 . 如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面，平面且
．
(1)证明：
平面.
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面且．(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2023-12-02更新
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363次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
