1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F分别为、的中点．

   

(1)求证：平面：
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在正三棱柱中，，E为的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，且，.

(1)证明：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，三棱柱中，侧面为菱形，为中点，且平面，，，，为平面上一动点．

(1)若与平面成角的正切值为，求的最小值．
(2)若点在线段上，平面与所成角的正弦值为，求的值．

6 . 如图，已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图①，在梯形中，，，，E为的中点，，以 DE 为折痕把折起，连接,得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列问题．

(1)证明:；
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求平面与平面 夹角的余弦值．
①四棱锥的体积为2；
②直线与所成角的余弦值为.

8 . 如图，是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为60°．

(1)求证：面平面；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 在①平面平面，；②，；③平面，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．
问题：如图，在四棱锥中，底面是梯形，点E在上，，，，且______．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，，，且平面平面.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.