1 . 已知两条异面直线的方向向量分别是,，则这两条异面直线所成的角θ满足（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，点是的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，异面直线与所成的角为 .
   
(1)在平面内是否存在一点M，使得直线平面，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角的大小为 ，求P到直线的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，．点是棱的中点．

   

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的大小．

6 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADBD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

7 . 如图，四棱锥中，，且是边长为2的等边三角形.若平面平面ABCD，，直线SC与平面SAB所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.   

8 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为______．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是的平分线，且.

(1)棱上是否存在点E，使∥平面？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由；
(2)若四棱锥的体积为10，求平面与平面的夹角的余弦值.

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱，BD的中点，点G在CD上，且.

(1)求直线EF与直线所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.