1 . 如图，五面体中，四面体是菱形，是边长为2的正三角形，，.

（1）证明：；
（2）若在平面内的正投影为，求点到平面的距离.

2 . 正四棱柱中，底面边长为 ，侧棱长为 ，则 点到平面 的距离为   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知斜三棱柱, , ,在底面上的射影恰为 的中点 ,又知 .

(Ⅰ)求证：平面 ；
(Ⅱ)求到平面 的距离；
(Ⅲ)求二面角的大小．

4 . 如图，在长方体中， ，，点在棱上移动．

(1)证明： ；
(2)当为的中点时，求点到面的距离；
(3)在(2)的条件下，求与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（）求证：平面．
（）若，求与所成角的余弦值．
（）当平面与平面垂直时，求的长．

6 . 如图，直三棱柱中，，，，D为上的点，二面角的余弦值为.

（1）求证：；
（2）求点A到平面的距离.

7 . 如图，在直三棱柱中，.
（I）证明：；
（II）求点到平面的距离；
（III）求二面角的大小．

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

9 . 设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．