解题方法
1 . 如图，在底面为正方形的四棱锥
中，
平面
，直线
与平面
所成角的正切值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，直线与平面所成角的正切值为，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B．异面直线与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
在底面圆
上，
，点
是线段
的中点
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2542次组卷
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7卷引用：第四套 九省联考全真模拟
（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，E是
的中点，点F是AD上一点，
，
，
，动点P在上底面
上，且满足三棱锥
的体积等于1，则直线CP与
所成角的余弦值的最大值为_____________ ．
中，E是的中点，点F是AD上一点，，，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的余弦值的最大值为
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2024-02-04更新
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482次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为11π |
D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为 ，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 |
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2024-02-04更新
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483次组卷
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3卷引用：第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，
为
的中点，
为棱
上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点 到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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290次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形且
.
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为菱形且.
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，底面为正方形， 
，平面，
分别为
的中点，直线与相交于点．
到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-29更新
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596次组卷
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6卷引用：模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，将圆沿直径
折成直二面角，已知三棱锥
的顶点
在半圆周上，
在另外的半圆周上，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，直线与平面
所成的角为，求点到直线的距离.
沿直径折成直二面角，已知三棱锥的顶点在半圆周上，在另外的半圆周上，.(1)若
，求证： ；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点到直线的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
，
.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)在棱上确定一点，使异面直线
与所成角的大小为，并求此时点到平面
的距离.
中，平面，.(1)求二面角
的正弦值；(2)在棱
上确定一点，使异面直线与所成角的大小为，并求此时点到平面的距离.
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2024-01-27更新
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1182次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ）A．直线 与直线 所成的角为 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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