名校
解题方法
1 . 已知点
，直线l过点
，且l的一个方向向量为
则点P到直线l的距离为_____ .
，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为
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2023-11-14更新
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667次组卷
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7卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，点
在
上，且
.
(1)判断直线
是否与平面
平行，并说明理由；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E，F分别为棱，的中点，点在上，且.(1)判断直线
是否与平面平行，并说明理由；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，P，Q，R分别是
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求
到平面
的距离.
中，，，P，Q，R分别是，，的中点.(1)证明：
平面.(2)求
到平面的距离.
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2023-11-13更新
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209次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
点
分别在棱
上，
(1)证明：
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，点分别在棱上， (1)证明：
;(2)求点
到平面的距离;(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，点M是棱BC的中点.
（1）若点N为棱
的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为__________ ；
（2）若点N是棱上的一个动点，则点
到平面AMN的距离的最小值为_________ .
的棱长为2，点M是棱BC的中点.（1）若点N为棱
的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为（2）若点N是棱
上的一个动点，则点到平面AMN的距离的最小值为
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6 . 已知
，
，
，则点A到直线BC的距离为__________ .
，，，则点A到直线BC的距离为
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名校
解题方法
7 . 如图，是边长为4的正方形，
平面，
，且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点D到平面的距离.
是边长为4的正方形，平面，，且. (1)求证:
平面;(2)求平面
与平面 夹角的余弦值；(3)求点D到平面
的距离.
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2023-11-12更新
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393次组卷
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4卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 在长方体中，
分别是棱
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的取值范围是__________ .
中，分别是棱上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的取值范围是
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2023-11-11更新
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398次组卷
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4卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图, 棱长为2的正方体中, E、F分别为棱
的中点, G为面对角线
上一个动点, 则（ ）
中, E、F分别为棱的中点, G为面对角线上一个动点, 则（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点E到直线的距离为 |
C．线段上存在点G, 使得 |
D．线段上不存在点G, 使平面 平面 |
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2023-11-07更新
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401次组卷
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2卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
10 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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736次组卷
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10卷引用：福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
