1 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．在如图所示的“阳马”中，侧棱底面ABCD，．记的重心为G．

(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．

3 . 在长方体中，，，，以为原点，分别以，，的方向为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．平面的一个法向量为

D．点到平面的距离为

4 . 设三棱锥的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．

6 . 如图，在五边形中，四边形是矩形，，为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面平面，点，分别为线段，的中点，点在线段上，且，若平面.求：

(1)的值；
(2)点到平面的距离.

7 . 已知点，直线过原点，且平行于向量，则点到直线的距离是________.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是线段，的中点.
   
(1)求直线与直线间的距离；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 若，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．