1 . 若，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

3 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
   
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．若是平面的一个法向量，是直线上不同的两点，则的充要条件是

B．已知三点不共线，对于空间中任意一点，若，则四点共面

C．已知，若与垂直，则

D．已知的顶点分别为，则边上的高的长为

5 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．

   

(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

6 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P为线段BC₁上的动点，则点P到直线AC的距离的最小值为（　　）
   

A．1

B．

C．

D．

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

B．已知，，为空间的一个基底，若，则也是空间的基底

C．若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面

D．平面的一个法向量为，点为内一点，则点到平面的距离为2

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（　　）

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

10 . 已知空间直角坐标系中的点，，，则点Р到直线AB的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．