1 . 已知，，，则点A到直线BC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.

(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.

3 . 如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，其余各顶点均在平面的同侧，已知顶点到平面的距离分别是和.下列说法正确的有（       ）

A．点到平面的距离是

B．点到平面的距离是

C．正方体底面与平面夹角的余弦值是

D．在平面内射影与所成角的余弦值为

4 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，正方体棱长为1，点是线段上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．三棱锥的体积为定值

C．若动点在以点为球心，为半径的球面上，则的最小值为

D．过点，，作正方体的截面，则截面多边形的周长的取值范围是

6 . 图1是直角梯形ABCD，，，四边形ABCE是边长为4的菱形，并且，以BE为折痕将折起，使点C到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面ABED；
(2)在棱上是否存在点P，使得P到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知：在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

9 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

10 . 如图，正方体的棱长为2，E是的中点，则（       ）
   

A．

B．点E到直线的距离为

C．直线与平面所成的角的正弦值为

D．点到平面的距离为