1 . 已知直线
的方向向量为
，点
在上，则点
到的距离为_______ .
的方向向量为，点在上，则点到的距离为
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名校
解题方法
2 . 已知平面
的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2023-04-08更新
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538次组卷
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27卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题第十课时 课前 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区实验学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
，
是
的中点.
(1)求到平面
的距离；
(2)点
在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的正弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.(1)求
到平面的距离；(2)点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的正弦值.
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2022-06-02更新
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389次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，E为棱
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点E到平面
的距离.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点E到平面
的距离.
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2022-06-01更新
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3017次组卷
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7卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
解题方法
5 . 如图，平面，四边形是正方形，
，、
分别是
、的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-06更新
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341次组卷
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20卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5036次组卷
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22卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为2，
分别为
的中点．则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，分别为的中点．则下列结论正确的是（ ）A．直线 与平面 垂直 |
B．直线 与平面平行 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2022-02-27更新
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660次组卷
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6卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
8 . 如图，在正三棱柱中，若
，则C到直线的距离为（ ）
中，若，则C到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-19更新
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1682次组卷
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13卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3&6.3.4 空间角的计算、空间距离的计算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点F为
的中点，如图建系，则下列说法正确的有（ ）
中，E为的中点F为的中点，如图建系，则下列说法正确的有（ ）
A． | B．向量 与 所成角的余弦值为 |
C．平面的一个法向量是 | D．点D到直线 的距离为 |
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2022-02-06更新
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849次组卷
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6卷引用：广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别是
的中点.
(1)求与
所成角的余弦值；
(2)求点G到平面
的距离.
中，E，F，G分别是的中点.(1)求
与所成角的余弦值；(2)求点G到平面
的距离.
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2022-01-16更新
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275次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
