1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为3

C．点到直线的距离是

D．直线与平面所成角正弦值的最大值为

2 . 如图，在直三棱柱形木料中，为上底面上一点．

(1)经过点在上底面上画一条直线与垂直，应该如何画线，请说明理由；
(2)若，，，为的中点，求点到平面的距离．

3 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，E为BC中点．

(1)求四棱锥A—BDMN的体积；
(2)求点C到平面AMN的距离；
(3)在线段AN上，是否存在点S，使得平面AMN？若存在，求线段AS的长，若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．与所成的角为	B．点到直线的距离为
C．与平面所成角为	D．点到平面的距离为

5 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

(1)求证：平面ABC；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

7 . 已知空间三点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在方向上的投影向量为

C．点到直线的距离为

D．的面积为

8 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量，平面的法向量是，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点，解答以下问题：

   

(1)证明：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.

10 . 如图，正方体的棱长为2，E为线段的中点，F为线段的中点，则直线到平面的距离为______.