名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，已知多面体，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
．平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．
，，，均垂直于平面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
3 . 在棱长为5的正方体 
中，
是
中点，点
在正方体的内切球的球面上运动，且
，则点的轨迹长度为（ ）
中，是中点，点在正方体的内切球的球面上运动，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
是棱
的中点，为线段
上的点（异于端点），且
，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，为线段上的点（异于端点），且，则下列说法正确的是（ ）
A． 是平面 的一个法向量 |
B． |
C．点到平面 的距离为 |
D．二面角 的正弦值为 |
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解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是和的中点，则（ ）
中，点E，F分别是和的中点，则（ ）
A． |
B． |
C．点F到平面EAC的距离为 |
D．过E作平面 与平面ACE垂直，当与正方体所成截面为三角形时，其截面面积的范围为 |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-05-27更新
|
608次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
解题方法
7 . 图，在边长为4的正方形
中，
为
的中点，
为
的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使
、
两点重合，重合后的点记为，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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解题方法
8 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点在底面圆周上，
为垂足.
.
(2)当直线
与平面
所成角的正切值为2时，
①求平面与平面
夹角的余弦值；
②求点到平面
的距离.
在底面圆周上，为垂足.
.(2)当直线
与平面所成角的正切值为2时，①求平面
与平面夹角的余弦值；②求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 正四棱锥
中，各棱长均为1，
过点M，N，Q的平面交PD于点S，且
，则（ ）
中，各棱长均为1，过点M，N，Q的平面交PD于点S，且，则（ ）A． |
B．点S到平面PMQ的距离为 |
C．平面MNQ与平面ABCD夹角的余弦值为 |
D．两个四棱锥 与体积之比为 |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是线段
上的点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是线段上的点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，点 到平面 的距离为2 |
C．点E到直线的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点，存在点，使得平面 与平面 所成角为 |
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