名校
1 . 直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
，
，则
、
、
的值依次为__________ .
的方向向量为，直线的方向向量为，平面的法向量为，，，则、、的值依次为
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解题方法
2 . 已知
是表面积为
的球
表面上的四点，球心为
的内心，且到平面
的距离之比为
，则四面体
的体积为（ ）
是表面积为的球表面上的四点，球心为的内心，且到平面的距离之比为，则四面体的体积为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
3 . 已知平面的一个法向量为
，点
在内，则下列点也在内的是（ ）
的一个法向量为，点在内，则下列点也在内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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226次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
4 . 平面的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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498次组卷
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3卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题
名校
5 . 已知
为直线
的方向向量，
分别为平面
的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）
为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-26更新
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391次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
6 . 
世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程
在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点
,法向量为
的平面的方程是_________ .
世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点,法向量为的平面的方程是
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名校
7 . 已知
分别为直线
的方向向量（不重合），分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）
分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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864次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
8 . 已知点P是平行四边形
所在平面外的一点，若
，
，
，则以下结论正确的是（ ）．
所在平面外的一点，若，，，则以下结论正确的是（ ）．A． 是锐角 | B． 是平面 的一个法向量 |
C． | D． |
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名校
9 . 在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点 关于坐标平面 的对称点的坐标为 |
B．点 在平面 面上 |
C． 表示一个与坐标平面平行的平面 |
D．若平面经过点 ，且以 为法向量， 是平面内的任意一点，则有 |
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名校
10 . 已知空间中两条不同的直线l，m，两个不同的平面，，则下列说法中正确的是（ ）
，，则下列说法中正确的是（ ）A．若直线l的一个方向向量为 ，直线m的一个方向向量为 ，则 |
B．若直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．若平面，的法向量分别为 ， ，则 |
D．若平面经过三个点 ， ， ，向量 是平面的一个法向量，则 |
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