1 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则实数
（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-11-19更新
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330次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
为坐标原点，点
，平面的一个法向量为
，若
，则
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3 . 已知平面
，
和
分别是和的法向量，
，
，则
__________ .
，和分别是和的法向量，，，则
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名校
解题方法
4 . 教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
．（1）若直线l经过点
，且以
为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：
；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：
．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
，点，点．（1）若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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386次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 两个不同的平面和，平面的一个法向量为
，平面的一个法向量
，则平面与平面（ ）
和，平面的一个法向量为，平面的一个法向量，则平面与平面（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．不能确定 |
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2023-11-14更新
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400次组卷
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4卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市育才学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题
名校
6 . 已知
是平面的一个法向量，
是平面的一个法向量，且平面
平面，则向量
在
上的投影向量为（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，且平面平面，则向量在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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337次组卷
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6卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 平面的一个法向量
，则点
的坐标可以是（ ）
的一个法向量，则点的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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374次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
8 . 已知直线l的方向向量为
，平面的法向量为
，若
，则
（ ）
，平面的法向量为，若，则（ ）| A．2 | B．3 |
| C．4 | D．5 |
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名校
9 . 已知平面α的一个法向量为
，点
为平面α内的一点，则点
与平面α的关系为 _____ ；点
与平面α的关系为 _____ （用
，
等集合符号填空）．
，点为平面α内的一点，则点与平面α的关系为 与平面α的关系为 ，等集合符号填空）．
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名校
10 . 直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，
，
，则
、
、
的值依次为__________ .
的方向向量为，直线的方向向量为，平面的法向量为，，，则、、的值依次为
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