名校
解题方法
1 . 平面的法向量为,,那么直线与平面的关系是_____ .
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2023-10-12更新
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206次组卷
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2卷引用:湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
2 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,且,则__________ .
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2023-10-11更新
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424次组卷
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4卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面方程为,经过点且一个方向向量为的直线的方程为,阅读上面的内容并解决下面问题:现给出平面的方程为,经过的直线的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-11更新
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339次组卷
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7卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为;过点且一个方向向量为的直线的方程为.利用上面的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线是平面与的交线,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-09更新
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271次组卷
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11卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(A素养养成卷)湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
解题方法
5 . 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,点A,B分别在x轴、y轴上,,平面的一个法向量为.
(1)求点与的坐标;
(2)求点O到平面的距离.
(1)求点与的坐标;
(2)求点O到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中,已知向量(),点,点.
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的余弦值为 |
C.到平面的距离为 |
D.向量是平面内的任意一个向量,则存在唯一的有序实数对,使得,其中. |
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2023-09-29更新
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288次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知四棱柱在空间直角坐标系中,A在原点,,四边形是矩形.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求与所成角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求与所成角的余弦值.
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2023-09-26更新
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119次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,与平面垂直的向量是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-23更新
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456次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 下列命题不正确的是( )
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则aα.
④在空间直角坐标系中,在Oyz平面上的点的坐标一定是(0,b,c).
⑤若,则是钝角.
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则aα.
④在空间直角坐标系中,在Oyz平面上的点的坐标一定是(0,b,c).
⑤若,则是钝角.
A.①③④ | B.②③⑤ | C.③④⑤ | D.①②④ |
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2023-09-22更新
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523次组卷
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3卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷