1 . (多选)下列命题中，正确的命题为（ ）
| A．若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则n1∥n2⇔α∥β |
| B．若n1，n2分别是平面α，β的法向量，则α⊥β⇔n1·n2＝0 |
| C．若n是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，若l与平面α垂直，则n∥a |
| D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直 |
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2021-08-27更新
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694次组卷
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2卷引用：第九课时 课前 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直
20-21高二·全国·课后作业
2 . 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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872次组卷
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5卷引用：第七课时 课中 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示
（已下线）第七课时 课中 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
3 . 对于两条不同直线
和两个不同平面
，下列选项中正确的为（ ）
和两个不同平面，下列选项中正确的为（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则或 |
C．若 ，则 或 | D．若 ，则 或 |
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2021-04-06更新
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3176次组卷
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8卷引用：江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，
是侧面
的中心，
是底面
的中心，以
为坐标原点，
，
，
所在直线分别为
轴建立空间直角坐标系，则（ ）
中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，，，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则（ ）A． 是单位向量 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点到平面的距离为 |
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2021-01-18更新
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892次组卷
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8卷引用：海南省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 给出下列命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线a，b的方向向量 ， ，若 ， ，则直线a，b相交 |
C．无论m取何实数，直线 恒过一定点 |
D．平面 经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2021-01-13更新
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573次组卷
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5卷引用：辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题
名校
6 . 已知平面过点
，其法向量
，则下列点不在内的是（ ）
过点，其法向量，则下列点不在内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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789次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）
山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知平面过点，其法向量
，则下列点不在内的是（ ）
过点，其法向量，则下列点不在内的是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2020-12-01更新
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1665次组卷
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9卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)
福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
8 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 是直线 方向向量， 平面，则 是平面的一个法向量； |
B．坐标平面内过点 的直线可以写成 ； |
C．直线过点 ，且原点到的距离是 ，则的方程是 ； |
D．设二次函数 的图象与坐标轴有三个交点，则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为 . |
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2020-11-20更新
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1590次组卷
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6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . （多选题）已知直线l过点
，平行于向量
，平面过直线l与点
，则平面的法向量可能是（ ）
，平行于向量，平面过直线l与点，则平面的法向量可能是（ ）| A．(1，－4，2) | B． | C． | D．(0，－1，1) |
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2020-08-13更新
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1762次组卷
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16卷引用：2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
19-20高二·全国·课后作业
10 . （多选题）在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（ ）
为正方体，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 的一个方向向量为(0，0，1) | B．直线 的一个方向向量为(0，1，1) |
C．平面 的一个法向量为(0，1，0) | D．平面 的一个法向量为(1，1，1) |
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1137次组卷
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4卷引用：[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
