名校
1 . 在空间直角坐标系中，已知向量
（其中
），定点
，异于点
的动点
，则以下说法正确的是（ ）
（其中），定点，异于点的动点，则以下说法正确的是（ ）A．若 为直线 的方向向量，则 |
B．若为直线的方向向量，则 |
C．若为平面 的法向量，面经过和P，则 |
| D．若为平面的法向量，面经过和P，则 |
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2022-11-10更新
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393次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．直线 的一个方向向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2022-11-03更新
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393次组卷
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3卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量 是平面ABCD的法向量 |
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解题方法
4 . 我国古代数学著作《九章算术·商功》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为堑堵．在如图所示的堑堵
，
，D，E分别是棱
，
上一点，且
，
．若A，D，E三点所在的平面与
交于点F，则（ ）
，，D，E分别是棱，上一点，且，．若A，D，E三点所在的平面与交于点F，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．点 到平面 的距离为 |
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2022-10-14更新
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266次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
名校
5 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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2022-05-02更新
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1664次组卷
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10卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 给定下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若 是平面的法向量，且向量 是平面内的直线 的方向向量，则 |
B．若 ， 分别是不重合的两平面 的法向量，则 |
C．若，分别是不重合的两平面的法向量，则 |
| D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直 |
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名校
7 . 如图，在长方体
中，
，
，
是侧面
的中心，
是底面
的中心，以
为坐标原点，，
，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系，则（ ）
中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，则（ ）A． 是单位向量 | B． 是平面 的一个法向量 |
C．异面直线 与 垂直 | D．点到平面的距离为 |
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2022-04-24更新
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298次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离
名校
8 . 已知
，
分别为直线的
，
方向向量（，不重合），
，
分别为平面，
的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）．
，分别为直线的，方向向量（，不重合），，分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-27更新
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338次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知
、
是两条不同的直线，、、
是三个不同的平面.下列说法中正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面.下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ， ，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2022-03-25更新
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1687次组卷
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6卷引用：专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
10 . 直线a的方向向量为
，平面，的法向量分别为
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
，平面，的法向量分别为，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则直线 平面 |
C．若 ，则直线 平面 | D．若 ，则直线a与平面所成的角为 |
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2022-03-24更新
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233次组卷
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2卷引用：广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二下学期第一次测试（3月）数学试题
