解题方法
1 . 如图所示,已知正方体的棱长为3,,分别是,的中点,是上一点,且平面.(1)求;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图所示的六面体中,,,两两垂直,连线经过三角形的重心,且,则( )
A.若,则平面 |
B.若,则平面 |
C.若五点均在同一球面上,则 |
D.若点恰为三棱锥外接球的球心,则 |
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2023-12-20更新
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759次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,平面平面,,,,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-11-07更新
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1551次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
4 . 如图,已知四棱锥中,平面,四边形中,,,,,,点在平面内的投影恰好是的重心.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-27更新
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1099次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 在空间中,“经过点,法向量为的平面的方程(即平面上任意一点的坐标(x,y,z)满足的关系)是:”.如果给出平面α的方程是x﹣y+z=1,平面β的方程是,则由这两平面所成的二面角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 在正四棱锥中,已知,,,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
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2023-09-09更新
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426次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)通关练07 空间向量与立体几何章末检测(二)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,由正四棱锥和正方体组成的多面体的所有棱长均为2.则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.与平面所成角的余弦值为 | D.点到平面的距离为 |
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2023-05-24更新
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1140次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
8 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5557次组卷
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14卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)空间向量与立体几何2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中,,过点作,交线段于点(如图1),沿将折起,使(如图2),点分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-28更新
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1237次组卷
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6卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题07立体几何的向量方法专题16空间向量与立体几何(解答题)宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中,,则三棱锥内部整点(所有坐标均为整数的点,不包括边界上的点)的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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