1 . 在如图所示的几何体中，底面是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与所在平面相交

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．二面角中，平面，平面为棱上不同两点，，若，，则

2 . 四棱柱中，侧棱底面，，，，侧面为正方形，设点O为四棱锥外接球的球心，E为上的动点，则直线与所成的最小角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知棱长为1的正方体，平面与对角线垂直，则（       ）．

A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等

B．平面截正方体所得截面面积的最大值为

C．直线与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为

D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值

4 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若保持，则点在底面内运动路径的长度为

B．三棱锥体积的最大值为

C．若，则二面角的余弦值的最大值为

D．若则与所成角的余弦值的最大值为

5 . 已知在棱长为1的正方体中，点为下底面上的动点，则（       ）

A．当在对角线上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在对角线上运动时，异面直线与所成角可以取到

C．当在对角线上运动时，直线与平面所成角可以取到

D．若点到棱的距离是到平面的距离的两倍，则点的轨迹为椭圆的一部分

6 . 已知正方体的棱长为，为侧面的中心，为棱的中点，为线段上的动点（不含端点），为上底面内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若平面，则

C．若，则线段的最大值为

D．当与的所成角为时，点的轨迹为抛物线的一部分

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点E为边的中点，点F为棱上一动点（异于P、C两点），则下列判断中正确的是（       ）．

A．直线与直线互为异面直线

B．存在点F，使平面

C．存在点F，使得与平面所成角的大小为

D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为

8 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，则线段的长为____________

9 . 在直四棱柱中，侧棱长为6，底面是边长为8的菱形，且，点在边上，且满足，动点在该四棱柱的表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹围成的图形的周长为______；当与平面所成角最大时，异面直线与所成角的余弦值为_______．

10 . 已知正方体的棱长为，为侧面的中心，为棱的中点，为线段上的动点（不含端点），为上底面内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若平面，则

C．若，则线段的最大值为

D．当与的所成角为时，点的轨迹为双曲线的一部分