名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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593次组卷
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51卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）
福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷03山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
解题方法
2 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
底面，
为
的中点，且
，
，以
为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
四点的坐标；
(2)求
．
中，底面，为的中点，且，，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系． (1)写出
四点的坐标；(2)求
．
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2023-09-07更新
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798次组卷
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7卷引用：福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面 平行 |
D． 与 的夹角为 |
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2023-05-31更新
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407次组卷
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5卷引用：福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在正方体中，
，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（ ）
中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（ ）
A．存在唯一点，使得 |
B．存在唯一点，使得直线 与平面所成的角取到最小值 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．若异面直线与 所成的角为 ，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2023-03-01更新
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3187次组卷
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12卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，，则异面直线与
所成角的余弦值为______ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-12-20更新
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668次组卷
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7卷引用：福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，E是
的中点，点F是AD上一点，
2，
，动点P在上底面
上，且满足三棱锥
的体积等于1，则直线CP与
所成角的正切值的最小值为_________ .
中，E是的中点，点F是AD上一点，2，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的正切值的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3490次组卷
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8卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，求异面直线
与
所成角的度数．
中，，，，求异面直线与所成角的度数．
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名校
解题方法
9 . 在四面体OABC中，
，
，
，则
与AC所成角的大小为（ ）
，，，则与AC所成角的大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2022-02-22更新
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792次组卷
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4卷引用：福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
名校
10 . 如图，边长为1的正方形所在平面与正方形
所在平面互相垂直，动点，
分别在正方形对角线和
上移动，且
．则下列结论错误的是（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点，分别在正方形对角线和上移动，且．则下列结论错误的是（ ）A． | B．当 时， 与 相交 |
C．异面直线与所成的角为 | D． 始终与平面 平行 |
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