名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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284次组卷
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2卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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240次组卷
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6卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
3 . 如图，设
与
为两个正四棱锥，且
，点P在线段AC上，且
．
(1)记二面角
，
的大小分别为
，
，求
的值；
(2)记EP与FB所成的角为
，求
的最大值．
与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且． (1)记二面角
，的大小分别为，，求的值；(2)记EP与FB所成的角为
，求的最大值．
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2023-11-28更新
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816次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
4 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A． |
B．  平面 |
C． 平面 |
D．直线与直线 所成角的余弦值为 |
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2023-06-17更新
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1047次组卷
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12卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
，
，
是等腰三角形，点
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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812次组卷
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22卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷2020高考命题专家预测密卷理科数学（一）试题2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，，
分别是棱
，
上的点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若 ，则 |
B．当是棱的中点时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值是 |
D．若 平面 ，则与的长度之和为1 |
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2022-01-25更新
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264次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，底面，，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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2351次组卷
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14卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（文）试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评
真题
名校
8 . 如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝
，∠BAD＝120°.
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
，∠BAD＝120°.
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
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2017-08-07更新
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5054次组卷
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18卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5福建省厦门市湖滨中学2019届高三上学期阶段测试（二）数学试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
