名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，经过点且倾斜角为
（
）的直线l与椭圆交于A、B两点（其中点A在x轴上方），
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，将平面xOy沿x轴折叠，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面（平面
）与y轴负半轴和x轴所确定的半平面（平面
）互相垂直．①若
，求三棱锥
的体积，
②若，异面直线
和
所成角的余弦值；
③是否存在（），使得折叠后的周长为与折叠前的周长之比为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 如图，在多面体
中，
平面
，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，
．
(1)求点B到平面
的距离；(2)若M为
的中点，N为线段
上的动点，设异面直线
与
所成角为，求
的最大值及此时
的值
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解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
,点E在
上，且
(1)求直线
与
所成角
的余弦值．
(2)在图中画出面
与面
的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点
到平面的距离．
中，,点E在上，且(1)求直线
与所成角的余弦值．(2)在图中画出面
与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，直三棱柱
，
，
，点
是线段的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
，，，点是线段的中点. (1)证明：平面
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
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5 . 在平行六面体中，底面
是正方形，
，
，设
．
(1)用向量
表示
，并求
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值．
中，底面是正方形，，，设．(1)用向量
表示，并求；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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6 . 在直三棱柱中，
，
、
分别是
、
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，、分别是、的中点，.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为2的菱形，侧棱
，
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，侧棱，. (1)求
的长；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图所示，在几何体
中，四边形为直角梯形，
，
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值．
中，四边形为直角梯形，，底面． (1)求证：
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值．
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解题方法
9 . 已知直三棱柱，各棱长均为
，为的中点，为
的中点．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，各棱长均为，为的中点，为的中点．(1)求直三棱柱
的体积；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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247次组卷
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9卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
