解题方法
1 . 在正方体中,为的中点,是底面上一点,则( )
A.为中点时, |
B.为中点时,平面 |
C.满足的点在圆上 |
D.满足直线与直线成角的点在双曲线上 |
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2 . 在三棱锥中,平面,点是三角形内的动点(含边界),,则下列结论正确的是( )
A.与平面所成角的大小为 |
B.三棱锥的体积最大值是2 |
C.点的轨迹长度是 |
D.异面直线与所成角的余弦值范围是 |
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3 . 图,在边长为4的正方形中,为的中点,为的中点.若分别沿,把这个正方形折成一个四面体,使、两点重合,重合后的点记为,则在四面体中,下列结论正确的是( )
A. |
B.到直线的距离为 |
C.三棱锥外接球的半径为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
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4 . 正方体的棱长为2,为的中点,则( )
A. | B.与所成角余弦值为 |
C.面与面所成角正弦值为 | D.与面的距离为 |
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5 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则( )
A.异面直线AE与DF所成角的大小为 | B.平面平面 |
C.此八面体一定存在外接球 | D.此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
6 . 如图, 是矩形所在平面外一点,,二面角为,为中点,为中点,为中点.则下列说法正确的是( )
A. | B.是二面角的平面角 |
C. | D.与所成的角的余弦值 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在正方体中,点,,,,分别为,,,,的中点,则( )
A.直线与平面垂直 | B.直线与的夹角为 |
C.点,,,,共面 | D.直线与平面所成的角为 |
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8 . 已知正方体的棱长为,点分别是棱,的中点,点是侧面内一点含边界 若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 |
D.当点P在DD1上时,异面直线D1E与BP所成的角的余弦值是. |
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9 . 如图,已知二面角的棱上有,两点,,,,,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当二面角的大小为时, |
C.若,则与所成的角的余弦是 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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10 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. | B.若M为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点P到直线的距离是 | D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-04-13更新
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372次组卷
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3卷引用:江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题