名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，点
，
分别是
和
的中点，设
，
，直线
与直线所成的角为
.
(1)求的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，点，分别是和的中点，设，，直线与直线所成的角为.(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 在棱长为4的正方体
中，点
分别是线段
和
的四等分点，分别满足
建系如图，解答下列问题：
(1)求
和
所成角的余弦值；
(2)点
是线段
的四等分点，满足
求
与平面
所成角的正弦值.
中，点分别是线段和的四等分点，分别满足建系如图，解答下列问题：(1)求
和所成角的余弦值；(2)点
是线段的四等分点，满足求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面，且
，点
在线段
上，且
.
(1)求
与
所成的角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为1的正方形，底面，且，点在线段上，且.(1)求
与所成的角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-02更新
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377次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
解题方法
4 . 已知正四棱锥的各棱长均相等，点是
的中点，点
是
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值是（ ）
的各棱长均相等，点是的中点，点是的中点，则异面直线和所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
的中点，则（ ）
的正方体中，分别是棱的中点，则（ ）A． |
B．  平面 |
C． 到平面的距离为 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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解题方法
6 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，为
中点，下列结论中正确的是（ ）
的侧棱长与底面边长相等，为中点，下列结论中正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．与侧面 所成角的正弦值等于 |
C．二面角 的夹角的余弦值为 |
D．平面 与平面所成角的正切值为2 |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为2，正方形的中心为
，棱
的中点分别为，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为2，正方形的中心为，棱的中点分别为，则下列选项中不正确的是（ ）A． |
B． |
C．点到直线 的距离为 |
D．异面直线与所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，
，
，设
，
，
(1)求直线
与
夹角的余弦值；
(2)用向量法证明直线
平面
；
中，，，设，， (1)求直线
与夹角的余弦值；(2)用向量法证明直线
平面；
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B． 的最小值为 |
C．若直线 与所成角的余弦值为 ，则 |
D．若是的中点，则 到平面 的距离为 |
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2023-12-30更新
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1163次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱
底面，点是
的中点，
，
．
(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面所成角的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，点是的中点，，． (1)求
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-30更新
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764次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题
