1 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，BC//AD，且AD=2AB=2BC=2，∠BAD=90°，△PAD为等边三角形，平面ABCD⊥平面PAD；点E、M分别为PD、PC的中点.

（1）证明：CE//平面PAB；
（2）求三棱锥M﹣BAD的体积；
（3）求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面平面ABCD，，H是CF的中点.

（1）求证：平面BDEF；
（2）求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；

3 . 如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，A₁D与AD₁交于点E，AA₁＝AD＝2AB＝4.

（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求直线A₁C与平面EAC所成角的正弦值.

4 . 已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2AD，则直线AA₁与平面AB₁D₁所成的角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，矩形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

6 . 在正方体中，点，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.

（1）证明：平面平面.
（2）若，二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.

9 . 已知直四棱柱的所有棱长相等，， 则直线与平面所成角的余弦值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，是等腰直角三角形，，，分别是，上的点，.将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，使得.

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.