1 . 已知椭圆C：
，点
，M为椭圆上任意一点，A，B为椭圆的左，右顶点，当M不与A，B重合时，射线
交椭圆C于点N，直线
交于点T，则动点T的轨迹方程为_______________ .
，点，M为椭圆上任意一点，A，B为椭圆的左，右顶点，当M不与A，B重合时，射线交椭圆C于点N，直线交于点T，则动点T的轨迹方程为
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2023-11-12更新
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471次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）
2 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体
的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点M在 上运动，则 到直线PM的距离的最小值为 |
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2022-11-13更新
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1158次组卷
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6卷引用：浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3328次组卷
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16卷引用：浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题
浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知抛物线C：
，过点
且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若
，求点B的坐标；
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若，求点B的坐标；(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
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2021-12-29更新
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1636次组卷
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6卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
名校
解题方法
5 . 已知点
为椭圆
（
）的左焦点，过原点
的直线
交椭圆于
，
两点，点
是椭圆上异于，的一点，直线，
分别为
，
，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-03更新
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3044次组卷
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6卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）
解题方法
6 . 已知圆M过
，
，且圆心M在直线
上.
（1）求圆M的标准方程；
（2）过点
的直线m截圆M所得弦长为
，求直线m的方程；
（3）过直线l: x+y+4=0上任意一点P向圆M作两条切线，切点分别为C，D.记线段CD的中点为Q，求点Q到直线l的距离的取值范围.
，，且圆心M在直线上.（1）求圆M的标准方程；
（2）过点
的直线m截圆M所得弦长为，求直线m的方程；（3）过直线l: x+y+4=0上任意一点P向圆M作两条切线，切点分别为C，D.记线段CD的中点为Q，求点Q到直线l的距离的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 正方体中，
为
中点，在平面
内，直线
，设二面角
的平面角为
，当最大时，
_____ ．
中，为中点，在平面内，直线，设二面角的平面角为，当最大时，
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2020-11-13更新
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719次组卷
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6卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题
【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）01练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）
名校
解题方法
8 . 如图，设
为抛物线
上不同的四点，且点
关于
轴对称，平行于该抛物线在点
处的切线
.
(1)求证：直线
与直线
的倾斜角互补；
(2)若
，且
的面积为
，求直线的方程.
为抛物线上不同的四点，且点关于轴对称，平行于该抛物线在点处的切线.(1)求证：直线
与直线的倾斜角互补；(2)若
，且的面积为，求直线的方程.
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名校
9 . 已知点
，直线
与线段相交，则直线的斜率
的取值范围是（ ）
，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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2017-12-14更新
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1772次组卷
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18卷引用：浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试理科数学辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学2018届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题好拿分【基础版】（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（B卷）甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题08 直线和圆的方程的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 易错疑难突破专练江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
