名校
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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243次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
2 . 直线
的斜率等于（ ）
的斜率等于（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的实轴长为
，直线
交双曲线于
两点，
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知点
，过点
的直线
与双曲线交于
两点，且直线
与直线
的斜率存在，分别记为
.问：是否存在实数
，使得
为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
的实轴长为，直线交双曲线于两点，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，过点的直线与双曲线交于两点，且直线与直线的斜率存在，分别记为.问：是否存在实数，使得为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-30更新
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229次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
，直线
，则下列结论正确的是（ ）
，直线，则下列结论正确的是（ ）A． 在 轴上的截距为 | B． 过定点 |
C．若 ，则 或 | D．若 ，则 |
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2023-12-08更新
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1599次组卷
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12卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若
满足
，顶点
，
，且其“欧拉线”与圆M：
相切，则下列结论正确的是（ ）
满足，顶点，，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（ ）A．题中的“欧拉线”的方程为： |
B．圆 上的点到直线 的最小距离为 |
C．若点 在圆上，则 的最大值是 |
D．若圆与圆 有公共点，则 |
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解题方法
6 . 已知△ABC的三个顶点是
，
，
．
(1)求边
上的中线所在直线的方程；
(2)求的面积．
，，．(1)求边
上的中线所在直线的方程；(2)求
的面积．
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7 . 已知椭圆C：
，点
，M为椭圆上任意一点，A，B为椭圆的左，右顶点，当M不与A，B重合时，射线交椭圆C于点N，直线
交于点T，则动点T的轨迹方程为_______________ .
，点，M为椭圆上任意一点，A，B为椭圆的左，右顶点，当M不与A，B重合时，射线交椭圆C于点N，直线交于点T，则动点T的轨迹方程为
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2023-11-12更新
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469次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）
名校
解题方法
8 . 已知直线：
，直线：
，若，则
______ .
：，直线：，若，则
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2023-11-12更新
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237次组卷
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2卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知点P，Q是圆O：
上的两个动点，点A在直线l：
上，若
的最大值为
，则点A的坐标是（ ）
上的两个动点，点A在直线l：上，若的最大值为，则点A的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-12更新
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390次组卷
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4卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
10 . 已知点
，
，则满足点A到直线l的距离为2，点B到直线l距离为3的直线l的条数有_______ 条.
，，则满足点A到直线l的距离为2，点B到直线l距离为3的直线l的条数有
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