1 . 过直线
上任意一点
作圆
：
的两条切线，则切点分别是
，则
面积的最大值为______ .
上任意一点作圆：的两条切线，则切点分别是，则面积的最大值为
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，抛物线
，圆
，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线
，
与圆M相交所得的弦长均为
，直线
与直线
垂直，求A的坐标．
，圆，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为．(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线
，与圆M相交所得的弦长均为，直线与直线垂直，求A的坐标．
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解题方法
3 . 正方体
棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体
的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______ ．
棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为
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2023-12-22更新
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716次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知椭圆
，直线
，若椭圆上存在关于直线
对称的两点，则实数m的取值范围是
（ ）
，直线，若椭圆上存在关于直线对称的两点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-01更新
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901次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
5 . 设函数
，若关于
的不等式
有解，则实数
的值为（ ）
，若关于的不等式有解，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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704次组卷
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4卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知两点
，
和曲线
，若C经过原点的切线为，且直线
，则（ ）
，和曲线，若C经过原点的切线为，且直线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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482次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
7 . 已知抛物线
经过点
，直线
与
交于
，
两点（异于坐标原点）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，
两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1009次组卷
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10卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知椭圆C：
的长轴长为4，离心率为
，A，F分别为椭圆C的左顶点、右焦点．P，Q为椭圆C上异于A的两个动点，直线AP，AQ与直线l：
分别交于M，N两个不同的点．
(1)求椭圆C的方程：
(2)设直线l与x轴交于R，若P，F，Q三点共线，求证：
与
相似．
的长轴长为4，离心率为，A，F分别为椭圆C的左顶点、右焦点．P，Q为椭圆C上异于A的两个动点，直线AP，AQ与直线l：分别交于M，N两个不同的点．(1)求椭圆C的方程：
(2)设直线l与x轴交于R，若P，F，Q三点共线，求证：
与相似．
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9 . 已知直线l：
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆
的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为___________ ；记M是CD的中点，则
的最小值为___________ .
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为的最小值为
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解题方法
10 . 若函数
在区间
上有零点，则
的最小值为（ ）
在区间上有零点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1131次组卷
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6卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）（已下线）模块一 专题2 函数（2）江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
