直线与方程练习题及答案-2023年吉林高中数学高考模拟-组卷网

2023·吉林长春·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值函数图象的应用函数与方程的综合应用直线过定点问题

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．

时，

B．若方程

有两个根，则

C．若直线

与

有两个交点，则

或

D．函数

有3个零点

2023-09-23更新 | 1028次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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2023·吉林白山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

与直线

，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 1246次组卷 | 7卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 若直线

恒过点A，点A也在直线

上，其中

均为正数，则

的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-06-11更新 | 1125次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）

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2023·吉林通化·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围由导数求函数的最值（不含参）求点到直线的距离

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在区间

上存在零点，则

的最小值为__________.

2023-06-04更新 | 603次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

5 . 已知圆

的圆心在直线

上，且与

相切于点

，过点

作圆

的两条互相垂直的弦

，记线段

的中点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．圆的方程为	B．四边形面积的最大值为
C．弦的长度的取值范围为	D．直线恒过定点

2023-05-27更新 | 1063次组卷 | 5卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

6 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线

上的动点，

，

，点

到双曲线

的两条渐近线的距离分别为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 589次组卷 | 3卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷

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2023·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——直线根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题

7 . 已知双曲线

的左､右顶点分别为

，动直线

过点

，当直线

与双曲线

有且仅有一个公共点时，点B到直线

的距离为

(1)求双曲线

的标准方程；
(2)当直线

与双曲线

交于异于

的两点

时，记直线

的斜率为

，直线

的斜率为

.
（i）是否存在实数

，使得

成立，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；
（ii）求直线

和

交点

的轨迹方程.

2023-05-14更新 | 513次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题

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2023·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析直线的一般式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

8 .

中，

，

，则

边上的高所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-14更新 | 785次组卷 | 9卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题

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2023·福建莆田·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

解题方法

开放性试题

9 . 写出一个被直线

平分且与直线

相切的圆的方程：________．

2023-05-05更新 | 569次组卷 | 4卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

上的点到直线

的最近距离为

，则k=______.

2023-04-16更新 | 424次组卷 | 1卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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