1 . 已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为,左右焦点为,点为椭圆上异于的动点，且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程及的值；（、分别指直线的斜率）
(2)设动直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.
①求证：直线过定点；
②设的面积分别为，求的取值范围.

2 . 已知函数，
(1)若点是图象上一点，点是图象上一点，在当时，求，两点之间的最近距离；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 已知圆C经过点和点，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为__________．

4 . 已知直线与直线互相垂直，垂足为，则等于（       ）

A．6

B．2

C．

D．

5 . 已知复数与在复平面内对应的点关于直线对称，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的序号有______.

①存在点P，使得平面；
②三棱锥的体积为定值；
③当点P在棱CD上时，的最小值为；
④若点P到直线与到直线AD的距离相等，CD的中点为E，则点P到直线AE的最短距离是．

7 . 已知直线与圆交于A，B两点，则弦的长为__________．

8 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为．

(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点，，直线l过坐标原点O交椭圆C于P，Q两点（点A，B位于直线l的两侧）．设直线AP，AQ，BP，BQ的斜率分别为，，，，求证：为定值．

9 . 双曲线的左顶点为A，点M，N均在C上，且关于y轴对称．若直线，的斜率之积为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若、满足线性约束条件，则（       ）

A．有最小值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最大值