圆与方程练习题及答案-2023年泉州高中数学期末-组卷网

23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题切点弦及其方程相交圆的公共弦方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，过直线

上一点

向圆

作两切线，切点为

、

，则（）

A．直线恒过定点	B．最小值为
C．的最小值为	D．满足的点有且只有一个

2024-01-03更新 | 1052次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正切直线的斜截式方程及辨析求平面两点间的距离由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

2 . 已知

中，直线

过

两点，点

在

轴上，且

为正三角形.
(1)求过

的直线方程；
(2)设过

两点的直线

斜率为

，过A，B两点的直线

斜率为

，且

，

，且圆

与

有且只有2个交点，求r的取值范围.

2024-01-31更新 | 95次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题

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22-23高二下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆与圆的位置关系确定圆的方程

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆

与

轴相切，且

在直线

上，圆

，若圆

与圆

相切，则圆

的半径长可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 422次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知双曲线

的离心率为

，C的一条渐近线与圆

交于A，B两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 29974次组卷 | 42卷引用：福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知直线

：

，

：

，圆C：

，下列说法正确的是（）

A．若

经过圆心C，则

B．直线

与圆C相离

C．若

，且它们之间的距离为

，则

D．若

，

与圆C相交于M，N，则

2023-06-03更新 | 475次组卷 | 5卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 已知方程

，其中

．现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题：
甲：可以是圆的方程；       乙：可以是抛物线的方程；
丙：可以是椭圆的标准方程；       丁：可以是双曲线的标准方程．
其中，真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-04-19更新 | 2302次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数型函数图象过定点问题求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知函数

的图象恒过定点A，圆

上的两点

，

满足

，则

的最小值为( )

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 1123次组卷 | 7卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·陕西宝鸡·一模

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求积的最大值由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围直线相关的对称问题

8 . 已知圆

关于直线

对称，则

的最大值为（）

A．2

B．1

C．

D．

2022-12-26更新 | 1442次组卷 | 12卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的应用直线与抛物线交点相关问题

名校

9 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为2，圆

与

轴相切，且圆心

与抛物线

的焦点重合.
(1)求抛物线

和圆

的方程；
(2)设

为圆

外一点，过点

作圆

的两条切线，分别交抛物线

于两个不同的点

和点

.且

，证明：点

在一条定曲线上.

2022-12-21更新 | 4946次组卷 | 13卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

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22-23高二上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆内接三角形的面积直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知直线

与

、

轴的交点分别为

、

，且直线

与直线

相交于点

，则

面积的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-22更新 | 727次组卷 | 4卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

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